大家好，我是智能倉(cāng)儲(chǔ)物流技術(shù)研習(xí)社的社長(zhǎng)，你的老朋友，老K。

　　新書上市《》

　　有限元（FiniteElement）法是隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的一種現(xiàn)代計(jì)算方法，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、結(jié)構(gòu)、航天等各種領(lǐng)域，目前已在貨架領(lǐng)域得到了深度推廣，是鋼貨架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不可或缺的重要工具。

　　來(lái)源：精星物流設(shè)備

　　為了保證項(xiàng)目的安全性，很多的重點(diǎn)項(xiàng)目，地震區(qū)的高位貨架以及庫(kù)架合一項(xiàng)目上進(jìn)行了大量的有限元分析計(jì)算。并且由一個(gè)獨(dú)立的部門完成，不受其他部門和外界因素的影響。充分保證客觀性和正確性。這也是精星核心的價(jià)值體現(xiàn)。

　　對(duì)有限元分析來(lái)講，模型的建立及荷載的選取是其中最核心的步驟，以下針對(duì)這兩個(gè)核心點(diǎn)進(jìn)行分別闡述。

　　模型簡(jiǎn)化

　　鋼貨架是一種特殊鋼結(jié)構(gòu)，以大量重復(fù)、規(guī)則的柱片及梁組成，桿件數(shù)量遠(yuǎn)超一般鋼結(jié)構(gòu)，如果按照傳統(tǒng)的建模方式，會(huì)出現(xiàn)節(jié)點(diǎn)及單元數(shù)量超大的情況，嚴(yán)重影響計(jì)算效率，考慮到貨架結(jié)構(gòu)的規(guī)則性，對(duì)其進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化是非常有必要的，但如何簡(jiǎn)化就成為了有限元應(yīng)用的關(guān)鍵。

　　將貨架的實(shí)際結(jié)構(gòu)抽象為參數(shù)化的計(jì)算模型，由計(jì)算模型轉(zhuǎn)化為有限元模型的簡(jiǎn)化過(guò)程中，主要涉及到三類簡(jiǎn)化，分別是貨架結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化、單元類型的簡(jiǎn)化以及節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化。模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

　　貨架的整體有限元模型宜簡(jiǎn)化為空間三維框架模型。取構(gòu)件連接的自然節(jié)點(diǎn)為結(jié)構(gòu)模型節(jié)點(diǎn)，相鄰節(jié)點(diǎn)之間構(gòu)成單元。

　　1. 對(duì)于沒(méi)有垂直拉桿裝置的普通貨架，例如普通橫梁式貨架，擱板式，普通穿梭式等結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的貨架，一般可取不少于5列貨架作為研究對(duì)象進(jìn)行建模。

　　2. 對(duì)于結(jié)構(gòu)規(guī)則且受力連續(xù)的貨架，如普通ASRS橫梁式貨架，牛腿式貨架，多穿以及四向穿梭車貨架等，宜根據(jù)拉桿系統(tǒng)的比例進(jìn)行分割，采用平均拉桿的方式選取一組或兩組垂拉進(jìn)行建模。如某橫梁式貨架，30列貨架有4組垂直拉桿，每組垂直拉桿約控制7.5列貨架，故可取7列貨架建模，模型中包含一組垂直拉桿系統(tǒng)，或者取15列貨架，2組垂直拉桿的結(jié)構(gòu)作為簡(jiǎn)化模型，這樣簡(jiǎn)化能在簡(jiǎn)單模型與真實(shí)模型之間取得一個(gè)簡(jiǎn)便與精準(zhǔn)的較好平衡。

　　3. 對(duì)于大型的庫(kù)架合一，由于貨架受力比較復(fù)雜，且力是不連續(xù)的，按照前述方法取局部三維單元模型不能反映出整個(gè)貨架的受力情況，此時(shí)可以將模型簡(jiǎn)化為兩個(gè)方向的整體平面模型分別進(jìn)行計(jì)算。在單個(gè)平面內(nèi)，模型是能完整反映整體貨架結(jié)構(gòu)的。

　　4. 對(duì)于超大型結(jié)構(gòu)，連接方式較為復(fù)雜，為了簡(jiǎn)化模型，可以將其中一些組合構(gòu)件采用等效替代的方法，用單一構(gòu)件來(lái)替換一整個(gè)組合體，來(lái)簡(jiǎn)化整個(gè)模型以提高建模效率。如上方庫(kù)架合一的沿巷道方向就采用了類似方法，將幾列貨架片簡(jiǎn)化為一根等效桿件。

　　單元簡(jiǎn)化

　　貨架結(jié)構(gòu)單元可以簡(jiǎn)單的區(qū)分為兩大類：桿單元和梁?jiǎn)卧?，?duì)于兩端鉸接，基本只受軸向力的構(gòu)件，可簡(jiǎn)化為桿單元，能大大降低計(jì)算機(jī)的計(jì)算量，具體的簡(jiǎn)化方式如下表所示:

　　節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化

　　整體模型建立后需要完善的另一部分內(nèi)容就是節(jié)點(diǎn)連接方式的處理，對(duì)節(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，主要分為鉸接、剛接及半剛接。桿單元的兩端均視為鉸接，所以需要處理的節(jié)點(diǎn)主要是梁?jiǎn)卧g的連接節(jié)點(diǎn)，其中最重要的是2種節(jié)點(diǎn)，地腳節(jié)點(diǎn)及梁柱節(jié)點(diǎn)。

　　a.地腳節(jié)點(diǎn)

　　地腳節(jié)點(diǎn)為立柱與地面的連接節(jié)點(diǎn)，我們會(huì)依據(jù)不同的地腳形式將模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，一般貨架設(shè)計(jì)中采用的地腳模型主要有三種:

　　1. 近似剛性地腳模型，即認(rèn)為地基與貨架之間為剛性連接，實(shí)際上現(xiàn)實(shí)中的地腳方式很難達(dá)到剛接的程度，均為半剛接，但對(duì)一些特殊形式，其更接近固接，可近似按照固接考慮，簡(jiǎn)化計(jì)算；如預(yù)埋地腳形式，立柱通過(guò)焊接固定在較厚的預(yù)埋板上，預(yù)埋板與地坪緊密結(jié)合，此時(shí)可近似為固接柱腳。

　　2. 半剛接地腳模型，即認(rèn)為地腳在荷載的作用下會(huì)發(fā)生一定的變形，并且變形量對(duì)于貨架結(jié)構(gòu)的影響不可忽略，此時(shí)就需要考慮半剛性節(jié)點(diǎn)的剛度，該剛度需要事先通過(guò)試驗(yàn)做出地腳的M-θ曲線得到，然后將剛度值帶入模型進(jìn)行計(jì)算，一般可以將業(yè)界最常用的雙螺桿調(diào)節(jié)+水泥墩子的連接柱腳形式視為沿著巷道方向的半剛性連接。

　　3. 鉸接地腳，地腳不限制任何轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，一般情況下貨架地腳采用單螺桿連接時(shí)，在模型中我們可以將其視為雙向鉸接進(jìn)行模擬計(jì)算。此外采用雙螺桿連接時(shí)，雙螺桿都是在沿著巷道方向布置的，在垂直巷道方向?qū)嶋H上仍為單螺桿，故在垂直巷道方向上，仍應(yīng)視為鉸接。

　　b.梁柱節(jié)點(diǎn)

　　對(duì)于組合式貨架而言，主要有以下兩種處理方式：

　　1. 半剛性連接：

　　梁、柱之間采用掛片安裝時(shí)，幾個(gè)掛爪嵌入到立柱之中(見(jiàn)下圖)，且梁、柱本身均為薄壁結(jié)構(gòu)，受力之后均會(huì)產(chǎn)生一定的彈性形變，允許梁柱之間發(fā)生一定的轉(zhuǎn)動(dòng)。這種連接方式是一種典型的半剛性的連接方式。

　　梁柱節(jié)點(diǎn)半剛性特性是貨架結(jié)構(gòu)最典型的特征，所有合格的貨架廠家都應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行M-θ轉(zhuǎn)角測(cè)試，用于獲取不同柱、梁連接節(jié)點(diǎn)的剛度值，然后在計(jì)算或有限元模擬中進(jìn)行應(yīng)用，以更精準(zhǔn)的模擬實(shí)際情況。

　　2. 鉸接：

　　在貨架中還有一種連接方式，當(dāng)采用C型或者∑型的連續(xù)梁時(shí)，梁柱通過(guò)螺栓固定，且螺栓都位于梁的截面之內(nèi)，這種形式的梁雖然同為半剛性連接，但由于剛度較小，在應(yīng)用中一般可以認(rèn)為是鉸接，當(dāng)成簡(jiǎn)支梁進(jìn)行計(jì)算。

　　使用半剛性剛度值對(duì)于無(wú)垂直支撐的貨架至關(guān)重要，是維持貨架穩(wěn)定的必要因素，但對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，在具備大量垂直支撐的貨架結(jié)構(gòu)中，或者設(shè)計(jì)時(shí)想要考慮更高的貨架安全性，建模時(shí)可將梁柱節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化為鉸接，通過(guò)大量的對(duì)比模擬計(jì)算，我們認(rèn)為是可行的。

　　a. 添加貨架自重，結(jié)構(gòu)分析軟件會(huì)根據(jù)截面屬性和材料密度等自動(dòng)生成貨架自重，但當(dāng)貨架中存在固定設(shè)備時(shí)，如風(fēng)機(jī)、消防管道等，其重量也應(yīng)計(jì)入貨架自重，需要在相應(yīng)位置手動(dòng)添加荷載。庫(kù)架合一項(xiàng)目還需要考慮屋面板、墻面板、附屬固定件等的重量。

　　b. 添加活荷載，主要是貨物荷載，根據(jù)橫梁受力形式添加對(duì)應(yīng)的點(diǎn)荷載或者均布荷載。對(duì)庫(kù)架合一等項(xiàng)目，還需要考慮屋面活荷載等。

　　c. 添加假想荷載，一般按照貨物重量的1/250進(jìn)行添加。（有些貨架規(guī)范建議按照1%進(jìn)行添加，筆者認(rèn)為偏保守了）

　　d. 添加各類沖擊荷載，包括貨物放置沖擊荷載，堆垛機(jī)運(yùn)行沖擊荷載等；e.根據(jù)當(dāng)?shù)匾?guī)范添加對(duì)應(yīng)的地震作用，風(fēng)荷載以及雪荷載（室內(nèi)貨架不用考慮風(fēng)荷載與雪荷載），抗震設(shè)計(jì)一般采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行設(shè)計(jì)，下圖為國(guó)標(biāo)《GB-2010》中的反應(yīng)譜曲線。

　　f. 根據(jù)當(dāng)?shù)匾?guī)范，進(jìn)行荷載組合，然后進(jìn)行后處理，有限元軟件可以得到每根桿件與節(jié)點(diǎn)的受力情況，并對(duì)貨架進(jìn)行校核。

　　簡(jiǎn)單有效的有限元模型能讓我們?cè)趹?yīng)對(duì)復(fù)雜貨架結(jié)構(gòu)時(shí)，更快速、更準(zhǔn)確的得到貨架的計(jì)算結(jié)果，使我們?cè)谛：伺c改進(jìn)貨架結(jié)構(gòu)方面效率大大提高。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算的發(fā)展，有限元軟件的操作越來(lái)越簡(jiǎn)便，功能也越來(lái)越強(qiáng)大，計(jì)算效率越來(lái)越高，已經(jīng)成為貨架設(shè)計(jì)中不可缺少的部分。

　　作者：梅雪平